mpmath

Це забезпечує широкий набір необмежених розмірів показником, трансцендентних функцій, комплексні числа, интервальная арифметика, чисельне інтегрування та диференціювання, корінь-пошуку, лінійної алгебри, і багато іншого.
Майже будь-який розрахунок можна вести так само, як і в 10-розрядному або 1000-значний точності, а в багатьох випадках mpmath реалізує асимптотично швидкі алгоритми, масштабовані у разі дуже високої точності роботи.
Бібліотека може також використовувати силу gmpy до прискорити свої процеси

Особливості :.

• Арифметика:
• дійсних і комплексних чисел з довільною точністю
• необмежених розмірів експоненти / величини
• Підтримка нескінченності і не-А-чисел
• Режисер округлення
• Интервальная арифметика
• Матриці з довільною точності речових, комплексних або інтервальних елементів

<Клас Li = "bbli"> Функції:
• Елементарні функції (SQRT, ехр, журнал, тригонометричні, гіперболічні, зворотна акуратний і гіперболічної)
• Стандартні математичні константи: PI, E, золотий перетин, постійне (гамма) Ейлера
• Менше стандартні константи: Каталана, мавпячий розплідник років, Хинчина і постійні Глейшер в
• функція Ламберта W (всі гілки)
• функція Error (ERF), уявні і додаткові функції обробки помилок; зворотна функція помилок; нормальні функції розподілу
• функції Гамма (повні і неповні), факторіалів, подвійні факторіалів і біноміальних коефіцієнтів, авторизуйтесь гамма-функцію; повні і неповні бета-функцій
• Числа Фібоначчі
• Барнс G-функція, супер- і hyperfactorials
• функції Polygamma
• дзета-функція Рімана, дзета-функції Гурвіца, Рімана-Зигеля і пов'язані з ними функції
• числа Бернуллі (швидко чисельну і точне обчислення великих чисел Бернуллі)
• полілогаріфми функції Clausen
• Стилт'єсу константи
• функції Бесселя; Ганкель, Струве, Кельвін, Уіттакер, повітряному, Кулонівські функції
• Показові і тригонометричні інтеграли
• Арифметика-геометричне середнє
• повні еліптичні інтеграли
• еліптичних функцій Якобі і тета-функції Якобі
• Якобі, Лежандра та Чебишева та інші ортогональні поліноми; функції Лежандра
• Загальні функції гіпергеометричні; G-функція Мейера

<Клас Li = "bbli"> Особливості високого рівня:
• Чисельне інтегрування (звичайний, подвійний / потрійний інтеграли, коливальний)
• Чисельне диференціювання та differintegration (довільних порядків)
• Обмеження і підсумовування нескінченного ряду (з прискорення збіжності)
• Root-висновок (1D і багатовимірної, метод, навпіл, модифікований метод січних Ньютона, і інші алгоритми)
• Поліном оцінка і поліном корінь-висновок
• Чебишева наближенні
• ОДУ решателей
• Фур'є і ряд Тейлора
• Integer виявлення співвідношення (постійна визнання)
• алгебраїчні функції лінійної (лінійним Вирішуючи систему, LU факторизації, матриця, зворотна матричні норми)

Що нового У цьому випуску :.

• Включено автоматичне тестування з Travis CI
• Виправлені багато питань doctest.
• Старовинна ліній для LF.
• Зроблено polyroots () більш надійною.

Що нового у версії 0.17:

• Сумісність:
• Python 3 тепер підтримує
• Добування Python 2.4 сумісність
• Виправлена ​​Python 2.5 для сумісності з матрицею квантування коду
• Реалізовані Python 3.2-сумісна хеширования, що робить номера mpmath хеш сумісний з дуже великими числами і дробами в Python версії і # x3e; = 3,2
.
• Спеціальні функції:
• Реалізована функція Мангольдта (Мангольдта ())
• Реалізовані та Quot; вторинний дзета-функція і Quot; (Secondzeta ())
• Реалізовані дзета нулю рахунку (nzeros ()) і функція Backlund S (backlunds ())
• Реалізовані похідні порядку 1-4 для siegelz () і siegeltheta ()
• Покращена Ейлера-Маклорена підсумовування дзета (), щоб дати більш точні результати в правій півплощині, коли формула відображає не може бути використана
• Реалізовані трансцендентного Лерх (lerchphi ())
• Виправлена ​​Полігамма-функція, щоб повернутися складну NaN при комплексному нескінченності або NaN, а не піднімати нерідного виняток.

Що нового у версії 0.13:

• Нові спеціальні функції:
• узагальнений інтегральна показова E_n (expint (), e1 () для E_1)
• узагальнені неповної бета-функція (betainc ())
• функції Уїттекер (whitm (), whitw ())
• функції Струве (struveh (), struvel ())
• Опції Кельвіна (BER (), бай (), кег (), кей ())
• Кругові многочлени (кругове ())
• G-функція Мейера (meijerg ())
• функції Clausen (clsin (), clcos ())
• гіпергеометрична функція Аппель F1 від двох змінних (appellf1 ())
• дзета-функції Гурвіца, з п-й похідних (Гурвіца ())
• Дирихле L-серії (Дирихле ())
• кулоновских хвильових функцій (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Лежандра функції 1-го і 2-го роду (legenp (), legenq ())
• поліноми Ерміта (Ерміта ())
• многочлени Гегенбауер (Гегенбауер ())
• поліноми Associated Лагерра (Лагерра ())
• гіпергеометричних функцій hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Оцінка гіпергеометричних функцій:
• Додана функція hypercomb () для обчислення виразів, що містять
• гіпергеометричні ряди, з автоматичної обробки лімітів
• доступні гіпергеометричні ряди (порядків, аж до 2F3)
• реалізації асимптотичного розкладу до останнього аргументу г, що дозволяє
• швидко і точно оцінка де-небудь в комплексній площині. Масивний номер
• функцій, включаючи функції Бесселя, функції помилок, і т.д., були
• оновлюються, щоб скористатися цим, щоб підтримувати швидку і точну оцінку
• в будь-якому місці в комплексній площині.
• Виправлена ​​hyp2f1 обробляти г поблизу і на одиничному колі (підтримуючий
• оцінка в будь-якому місці в комплексній площині)
• Hyper () обробляє 0F0 і 1F0 випадків саме
• Hyper () в кінцевому підсумку підвищує NoConvergence замість того, щоб застрягти в
• нескінченний цикл, якщо даний розходиться або дуже повільно сходитися ряд
• Інші покращення та виправлення помилок у спеціальних функцій:
• gammainc набагато швидше для великих аргументів і дозволяє уникнути катастрофічних
• відміна
• Реалізована спеціалізована код EI (х), e1 (х), expint (п, х) і gammainc (п, х)
• для малих чисел п, роблячи оцінки набагато швидше
• розширили область Полілог
• Виправлена ​​точність для асинхрон (х) поблизу х = 1
• Швидке обчислення поліномів Бернуллі при великих г
• Виправлені многочлени Якобі для обробки деякі поляки
• Деякі функції Бесселя підтримувати обчислення ступеня п похідні порядку
• набір & Quot; тортур випробувань і Quot; для спеціальних функцій доступний як
• Тести / torture.py
• Інше:
• Реалізована функція differint () для фракційного differentiaton / повторний
• Інтеграція
• Додані функції FADD, FSUB, fneg, FMUL, FDIV для арифметики високого рівня з
• керований точність і округлення
• Додана функція MAG () для швидкого замовлення в величини оцінки чисел
• Реалізовані powm1 () для точного розрахунку х ^ у-1
• Покращена швидкість і точність для підвищення чисто уявне число, щоб
• ціле потужність
• nthroot () перейменований в корені (); корінь () необов'язково обчислює будь-який з
• Не-основні корені номером
• Реалізовані unitroots () для генерації всіх (примітивні) коріння з одиниці
• Додана можливість mp.pretty для більш гарної продукції Repr

Вимоги

• Python 2.4 або вище