Sympy

SymPy є відкритим вихідним кодом символічне маніпулювання пакет, написаний в чистому Python.
Мета SymPy тому, щоб стати повнофункціональним CAS в Python, а код зберігається якомога простішим, так що може бути легко розширюваної і зрозумілою

Особливості :.

• Основні арифметика *, /, +, -
• Основний спрощення (наприклад, A * B * B + 2 * B * A * B - & GT; 3 * * б ^ 2)
• Розширення (як (A + B) ^ 2 - & GT; ^ 2 + 2 * * B + B ^ 2)
• функції (ехр, Л. Н., гріх, тому, засмага, ...)
• комплексні числа (як ехр (я * х) .evalc () - & GT; COS (х) + I * Sin (х))
• диференціація
• в ряд Тейлора
• Основний заміщення (як х- і GT; LN (X))
• цілі числа довільної точності та раціональні
• стандарт (Python) плаває

Що нового У цьому випуску :.

• SymPy тепер підтримує Python 3 і PyPy
• Цей реліз також включає в себе основні нові функції в комбінаториці, визначену інтеграцію, випадкові змінні, матричні вирази, комплекти, класична механіка, квантова механіка, комутативність алгебри, креслення, і диференціальної геометрії.
• Були також сотні виправлень протягом усього коду.

Що нового у версії 0.7.1:

• Основні зміни:

не «LI> Python 2.4 більше не підтримується. SymPy не працюватиме взагалі в Python 2.4. Якщо ви все ще необхідно використовувати SymPy під Python 2.4 для якоїсь причини, ви повинні будете використовувати SymPy 0.7.0 або більш ранньої версії.
• побудова бібліотеки Pyglet тепер (за бажанням) зовнішня залежність. Раніше ми відправили версію Pyglet з SymPy, але це був старий і глючний. Планується в кінцевому підсумку зробити промальовування в SymPy набагато більш модульним, так що вона підтримує безліч движків, але це не було зроблено. В даний час, як і раніше тільки Pyglet безпосередньо підтримується. Зверніть увагу, що Pyglet тільки за бажанням залежність і необхідно тільки для друку. Решта SymPy все ще може бути використаний без будь-яких залежностей (для Python, крім).
• isympy тепер працює з новою IPython 0,11.
• mpmath була оновлена ​​до 0,17. См відповідні примітки до випуску mpmath на http://mpmath.googlecode.com/svn/trunk/CHANGES.
• Додана об'єкт Subs для подання невичісленного заміни. Це, нарешті, дозволяє представити похідні обчислюються у фіксованій точці, тобто, диференціал (F (х), х) .subs (х, 0) повертає Subs (похідні (F (_x), _x), (_x), (0, )). Це також означає, що SymPy тепер можуть правильно розрахувати ланцюгове правило, коли потрібно ця функціональність, наприклад, з F (G (X)). Диференціал (х).
• гіпергеометрична функції / Meijer G-функції:
• Додана класи гіпер () і meijerg (), щоб представити гіпергеометрична і Meijer G-функції, відповідно. Вони підтримують чисельну оцінку (за допомогою mpmath) і символічні диференціації (не по відношенню до параметрів).
• Додана алгоритм для перезапису гіпергеометрична і Мейер G-функції з точки зору більш знайомим, їм спеціальних функцій. Він доступний через функцію hyperexpand (), або також за допомогою expand_func (). Цей алгоритм розпізнає безліч елементарних функцій, а також повні і неповні гамма функції, функції Бесселя і функції помилок. Вона може бути легко розширена для обробки декількох класів спеціальних функцій.
• Набори:
• клас Додано FiniteSet, щоб імітувати встановлений характер пітона, а також взаємодії з існуючими інтервалами і спілок
• FiniteSets та інтервали взаємодіяти таким чином, що, наприклад, інтервал (0, 10) - FiniteSet (0, 5) виробляє (0, 5) U (5, 10]
• FiniteSets також обробляти нечислових об'єктів так можливо наступне {1, 2, 'один', 'два', {, б}}
• Додана ProductSet обробляти декартові твори множин

<Літій> Створення за допомогою оператора *, тобто twodice = FiniteSet (1, 2, 3, 4, 5, 6) * FiniteSet (1, 2, 3, 4, 5, 6) або квадратної = інтервалі (0, 1) * Інтервал (0, 1)
• оператор POW також працює, як очікувалося: R3 = Interval (-оо, оо) ** 3; (3, -5, 0) в R3 == TRUE
• віднімання, об'єднання, вимірювання вся робота прийняття комплексних перетину враховувати.
• Додана as_relational метод наборів, виробляючи логічних виразів з використанням AND, OR, рівняння, LT, GT, тощо ...
• Змінено reduce_poly_inequalities повернутися об'єднання множин, а не списки множин
• ітеріруемих:
• Додана генерації процедури для розбиття та основних розділів. Звичайною для разбиений бере 3 аргументу, сам номер, максимально можливе елемент, дозволених в розділень і максимально можливої ​​кількості елементів, які перебуватимуть у розділі. Бінарні перегородки характеризуються наявністю тільки збільшення в два рази.
• Додана генерації процедуру для мульти-разбиений множини. Враховуючи MultiSet, алгоритм реалізований буде генерувати всі можливі розділи цього мульти-набору.
• Додана генерації процедури для дзвіниці перестановок, розладів, і інволюції. Дзвін перестановки в якому цикли, які складають його складаються з цілих чисел в порядку убування. Розлад є перестановкою таким чином, що й елемент не знаходиться в положенні й. Інволюція перестановки, що при множенні саме по собі дає тотожну перестановку.
• Додана генерації процедуру для необмежених намиста. Необмежений намисто-ічних рядок п символів, кожен з можливих типів. Вони були характеризується параметрами п і до у житті.
• Додана генерації процедуру для орієнтованих лісів. Це реалізація алгоритму S в TAOCP Vol 4А.
• XYZ спин заснування:
• Уявляєте, переписати і логіка InnerProduct була покращена, щоб працювати між будь-якими двома спіновими підстав. Це було зроблено з використанням матриці Вигнера-D, реалізований в класі WignerD, визначаючи зміни між різними підставами. Представляючи держава, тобто являють собою (JzKet (1,0), основою = Jx), можуть бути використані, щоб дати уявлення вектора будь потрапити в будь-який з X / Y / Z підстав для чисельних значень J і М в спину власний стан. Точно так само, переписуючи держав у різних базах, тобто JzKet (1,0) .rewrite ('Jx'), напише держави у вигляді лінійної комбінації елементів даної основі. Тому що це залежить від функції уявляють, що це працює тільки для числових J і М значень. Скалярний добуток двох власних станів в різних базах можуть бути оцінені, тобто InnerProduct (JzKet (1,0), JxKet (1,1)). Коли два різних підстави використовуються, одна держава переписується в іншу основі, так що це вимагає чисельних значень J і М, але innerproducts держав у тій же основі ще можна зробити символічно.
• В Rotation.D і Rotation.d методи, що представляють функції Вігнера-D і функцію невеликого D Вигнера, повертати екземпляр класу WignerD, які можуть бути оцінені за допомогою методу дрібниця (), щоб дати відповідні матричні елемент Вигнера-D матриці.
• Інші зміни:
• Скористаємося тепер MathJax в наших Docs. MathJax надає LaTeX математику зауважте, в браузері з використанням Javascript. Це означає, що з математики набагато більш читабельним, ніж у попередньому PNG математики, яка використовує зображення. MathJax підтримується тільки на сучасних браузерах, тому LaTeX математики в документації не може працювати на старих браузерах.
• nroots () тепер дозволяє задати точність обчислень
• Додана підтримка gmpy і mpmath-х типів, щоб sympify ()
• Виправлені деякі помилки з lambdify ()
• Виправлена ​​помилка з as_independent і некомутативних символів.
• Виправлена ​​помилка з платежем (випуску 2516)
• Багато виправлень, пов'язані з переходом SymPy в Python 3. Завдяки нашим GSoC студента Володимир Peric, це завдання практично завершена.
• Деякі люди були заднім числом додається в файл авторів.
• Додана решатель для окремого випадку рівняння Риккати в модулі ОДУ.
• ітерованих похідні досить надрукований в короткій формі.
• Виправлена ​​помилка з інтеграцією функцій з кількома DiracDeltas.
• Додана підтримка для Matrix.norm (), яка працює для матриць (а не тільки вектори).
• Поліпшення алгоритму базисів Гребнера.
• Plot.saveimage тепер підтримує StringIO вихідний_файл
• Expr.as_ordered_terms тепер підтримують не Lex упорядкування.
• Diff зараз канонізує порядку диференціювання символів. Це тому він може спростити вирази, як F (х, у) .diff (х, у) - F (X, Y) .diff (Y, X). Якщо ви хочете створити Похідні об'єкт без сортування аргументи, ви повинні створити його явно з похідними, так що ви отримаєте диференціальне (F (X, Y), X, Y)! = Похідна (F (X, Y), Y, X). Зверніть увагу, що всередині, похідні, які можуть бути обчислені, завжди обчислюються в порядку, що вони дані в.
• Додані функції is_sequence () і ітератора () для визначення, якщо щось наказав ітерацію або нормальний ітерацію, відповідно.
• Включено опцію в Сфінкса, який додає джерело посилання поруч з кожної функції, яка пов'язує в копії вихідного коду для цієї функції.

Що нового у версії 0.7.0:

• Це основна версія, яка додає багато нових функцій .
• велика зміна нові полігони, які є набагато більш потужним і набагато швидше. Це впливає на багато частин SymPy, в тому числі решателей і спрощення.
• Інша велика зміна є нове квантове модуль, який був доданий в результаті двох Google Summer Кодексу проектів.
• Крім цих основних змін, є багато змін протягом всього SymPy.
• Цей реліз також має декілька основному невеликі перерви зворотної сумісності.

Що нового у версії 0.6.3:

• портована на python2.6 (всі тести проходять) і Jython (всі тести проходять за винятком тих, залежно від & Quot; АСТ і Quot; модуль).
• True дивізія була фіксованою (всі тести проходять з & Quot; -Qnew & Quot; варіант Python)
.
• buildbot.sympy.org була створена; SymPy тепер регулярно перевіряються на Python 2.4, 2.5 і 2.6 на i386 і amd64.
• py.bench :. Py.test на основі бенчмаркінгу
• Bin / тест: простий py.test, як система тестування, без зовнішніх залежностей і з красиво кольорові виході
.
• Більшість межі в даний час працюють.
• факторизації по Z [X] значно покращився.
• Додана функція кусочно. nsimplify () була реалізована.
• Символи та синтаксис вар були об'єднані.
• C код печатки.

Вимоги

• Python