TreeMaker

TreeMaker це програма для проектування баз орігамі. Ви малюєте фігурку бази на екрані; кожен палиці в фігурку ("дерево") буде представлена ​​клапаном на базі. Ви також можете розмістити різні обмеження на закрилки, змушуючи їх бути кут, ребро, або в середині стулки, та / або налаштування різних відносини симетрії (змушуючи пар стулок, щоб бути симетричним щодо лінії симетрії папери, наприклад) , Після того як ви визначили дерево, TreeMaker обчислює повний складки шаблон для бази, яка, в складеному, матиме проекцію (грубо кажучи, його "тінь") еквівалентний тому, який визначений у визначальній дерева. Малюнок складок можуть бути роздруковані або скопіювати і вставити в інший графічній програмі для подальшої обробки. Кріс призначення (гора або долина) НЕ обчислюються, але з кілька простих правил, а деякі дослідження вручну, власне призначення складка, як правило, легко знайти.
Фон
У 1989 році я написав статтю для журналу Engineering & Science про стан технічного складання, який, навіть тоді, здавалося, розвивається не по днях, а по годинах через вливання наукових і математичних принципів. Розповідаючи деякі з зв'язків між орігамі, математики та технології, я писав:
Обчислювальний піддався на заклик складеного паперу, коли в 1971 році Артур Аппель запрограмували IBM System 360 комп'ютера, щоб роздрукувати прості геометричні конфігурації в розмірі більше ста хвилин. Дев'яносто відсотків вважалися невдалими, але це піднімає цікаве питання: може, коли-небудь комп'ютер спроектувати модель умовної вище, ніж за проектом людини? Так що більша частина процесу проектування є геометричним, перспектива не так обурливо, як може здатися.
Наступне десятиліття побачив це припущення перетворилося в реальність (і ніхто не був здивований більше мене!) Протягом наступних декількох років, потужні методи проектування кола-ріки упаковки були виявлені і систематизовані по декількох папках, включаючи мене, Тосіюкі Мегура в Японія, та інші. Грунтуючись на цих поняттях, я відправився на початку 1990-х років, щоб зробити саме те, що я припустив, в моїй E & статті S: написати комп'ютерну програму, яка може "дизайн" нетривіальний орігамі цифра на підставі опису кількості, довжини і зв'язність закрилків. Після декількох місяців роботи мені вдалося; і результат, був комп'ютерна програма, яку я назвав TreeMaker, оскільки він почав з конкретним типом фігурку (званого деревом в теорії графів).
Спочатку TreeMaker був трохи більше, ніж математичним курйозом та інструменту для вивчення математичної теорії про те, як проектувати бази. Перша версія зробив трохи більше, ніж вирішити проблему, пов'язану коло-упаковки, але не дав ні найменшого поняття про те, як заповнити в обсязі складок. Протягом багатьох років, а моє розуміння згину моделей виросли, я додав, що знання, які я отримала в TreeMaker, додавши, алгоритми для обчислення молекули, накладення симетрії, і введення напруга в фігурку, випускаючи нові версії кожні кілька років.
До 1998 року, я закінчив версію 4.0 TreeMaker, що, на додаток до включаючи безліч алгоритмів для проектування орігамі, включені потужні числовий код оптимізації, CFSQP розроблена професором Андре сиськи і його учнів в університеті штату Меріленд (код тепер ліцензію та підтримується AEM дизайну); це зробило його дуже швидко бігти. НЕ І раптом, TreeMaker більше не академічний інтерес; вона стала потужним інструментом, здатним побудови повний малюнок складок для широкого спектра орігамі підстав.
Насправді, версія 4 TreeMaker може вирішити для згину моделі, які я не міг побудувати будь-який інший спосіб - я маю на увазі, використовуючи олівець і папір. Я (і при цьому листі, більшість інших композиторів технічного орігамі), як правило, призначені мої / наші композиції на папері за допомогою геометричних понять колективно, описані як "коло / річки упаковки." (Ці поняття описані в моїй книзі, орігамі Секрети дизайну, див сторінку публікації для деталей). Жоден комп'ютер не потрібно для цього типу конструкції; один просто малює кола та візерунки згину відомі як молекули, будує модель складок і складок геть. Іноді трохи алгебри, необхідні для роботи первісну точку відліку або два (див ReferenceFinder докладніше про це).
TreeMaker дозволяє настроїти досить складні відносини між клапанами, їх довжини, і їх кутів: набагато більш складні відносини, ніж це можливо за допомогою дизайну олівця й паперу орігамі. Це означало, що тепер можна з TreeMaker, щоб вирішити для орігамі баз, які дійсно були більш складними, ніж що-небудь людина може розробити вручну.
Зворотним боком цієї влади: ці складні візерунки складки дуже важко скласти. Так як всі ви отримали в складки шаблон, це до вас, щоб придумати крок за кроком складання послідовність для всіх складок і подальше складання в базі може бути чертовски важко. Але значення TreeMaker, що він поєднує в собі новинка з ефективністю: шаблони, побудовані, як правило, найбільш ефективні рішення можливих для даного фігурку, і вони так само, як часто абсолютно нові структури у світі орігамі.
І, що відкриває ще одне питання: якщо ви орігамі композитор (або хочуть бути), вам потрібно використовувати TreeMaker? Відповідь: Абсолютно ні. Переважна більшість світових композиторів технічної орігамі не використовувати його; справді, я не використовую його для більшості моїх власних конструкцій. Те, що я використовую його для для те, що ви могли б назвати "швидкого прототипування"; швидко розглядаючи 3 або 4 (або 5 або 10) різні загальні види клапанів в базі, перш ніж зупинитися на одній конкретній конфігурації, як у центрі моєї конструкції. Для цієї мети, це безцінний інструмент в моєму арсеналі. І для деяких з моїх проектів, зокрема, в Scorpion varileg, опус 379, Мул Дір, опус 421, і Мен Омар, опус 447, я не міг призначений їх без нього.
Генезис TreeMaker 5
В останні роки, я мав задоволення працювати з професором Еріком Demaine і Мартін Л. Demaine в Массачусетському технологічному інституті з різних аспектів математичної теорії орігамі. Одна з проблем, ми напали був проблемою обчислення повного згину шаблон для бази TreeMaker і пов'язані (і набагато складніше) проблема доказування, що алгоритми теорії дерева завжди дає правильне рішення (тобто, плоский складаний-базу ), або, якщо вони не роблять, за яких обставин вони роблять. У моєї початкової розробки теорії дерева, я знайшов ранні версії TreeMaker бути безцінним інструментом для тестування та вивчення математичних понять, і тому в 2003 році я відправився, щоб оновити TreeMaker використовувати в цьому подальшого вивчення.
Задача про призначення складки оманливе складно, тому що ми можемо визначити більшість складок по простий огляд: